Si pedro cuenta los clavos de 2 sobra 1 si los cuenta de a 3 y le sobra 2by si lo cuenta de a 5 no sobraa ninguno ¿cuanto clavos se embolsaron si eran mas de 435bpor menor de 480?
Respuestas
Al contarlos de dos en dos y sobrar uno, implica que el número de clavos es impar.
El número de clavos está entre 436 y 479 ambos inclusive.
Esto deja solamente 43 números para encontrar la cantidad de clavos que Pedro está contando.
Descartando los números pares quedan tan solo 22 números impares para hallar la solución.
Se toman cada uno y se dividen entre cinco (5), si resulta un entero; entonces es una posible solución.
Quedando tan solo cuatro números que son:
· 445
· 455
· 465
· 475
Ahora se debe comprobar cada uno dividiéndolos entre 2 y entre tres y verificar la condición de los sobrantes.
Y se obtiene que el número 455 es la solución.
Demostración.
Dividiéndolo entre 5 debe dar un entero, esto indica que no hay sobrante, cumpliendo la condición.
455/5 = 91
Ahora se divide entre 2:
455/2 = 227,5
Al multiplicar 227 x 2 = 454
Para 455 falta uno, lo que satisface la condición, que si se cuentan en pares; sobra uno.
Finalmente, se divide entre 3:
455/3 = 151,6667
Si se multiplica 151 x 3 = 453
455 – 453 = 2
Sobran dos si se cuentan en tríos, por lo que la condición también se cumple.
En conclusión, Pedro ha colocado en la bolsa la cantidad de 455 clavos.