Question

como se resuelve esto? tengo que hallar el valor de x

Answer 1

Recordemos la expresión que relaciona el área de un trapecio:
$A=\frac{(B+b)h}{2}$
Luego:
$A=49\,cm^{2}\\B=5\,cm\\b=5x-3\,cm\\h=14\,cm$
Despejando b se tiene:
$2A=(B+b)h\\\frac{2A}{h}=B+b\\\frac{2A}{h}-B=b$
Sustituyendo los valores previos se obtiene:
$5x-3=\frac{2(49\,cm^{2})}{14\,cm}-5\,cm\\5x=\frac{2(49\,cm^{2})}{14\,cm}-5\,cm+3\,cm\\5x=\frac{49\,cm^{2}}{7\,cm}-2\,cm\\5x=7\,cm-2\,cm\\5x=5\,cm\\x=\frac{5\,cm}{5}=1\,cm$
Finalmente se tiene:
$b=5x-3\,cm=5(1\,cm)-3\,cm=5\,cm-3\,cm=2\,cm\\A=\frac{(5\,cm+2\,cm)(14\,cm)}{2}=\\A=\frac{(7\,cm)(14\,cm)}{2}\\A=\frac{98\,cm^{2}}{2}=49\,cm^{2}\\49\,cm^{2}=49\,cm^{2}$
Saludos