Question

POR FAVOR QUE ALGUIEN ME AYUDEEEE!!!!                                                                                                                                                                                                             Un obrero puede hacer una obra en 24 horas menos que su ayudante. Si trabajan juntos pueden hacer la obra en 22.5 horas. ¿Cuanto tardara cada uno si trabajan por separado? 

Answer 1

Tenemos.

Lo que gasta el obrero = x
Lo que gasta el ayudante = x + 25
Lo que gastan entre los dos = 22,5h

Lo que hacen en una hora.
El obrero = 1/x       de la obra
El ayudante = 1/x+24  de la obra
Los dos = 1/22,5   de la obra

1/x  + 1/x + 24 = 1/22,5

(x + 24)/x(x + 24) + x/((x (x + 24)) = 1/22,5
(x + 24 + x)/(x² + 24x) = 1/22,5
(2x + 24)/(x² + 24x) = 1/22,5
22,5(2x + 24) = x² + 24x
45x + 540 = x² + 24x
0 = x² + 24x - 45x - 540
x² - 21x - 540 = 0
(x - 36 )(x + 21  ) = 0     Tiene dos soluciones
x - 36 = 0
x = 36
   o
x+ 21 = 0
x = - 21
Se toma el valor positivo x= 36
Tiempo que demora el obrero = 36 horas
Tiempo que demora el ayudante = x + 24 = 36 + 24 = 60horas

Respuesta.
El obrero demora 36 horas y el ayudante 60horas