Question

Varios amigos alquilaron una “combi” por $300 para una excursión, a pagar en partes iguales; pero faltaron 3 de ellos y cada uno de los que asistieron tuvieron que pagar $5 más. ¿Cuántos fueron a la excursión?

Answer 1

Respuesta: Fueron a la excursión 12 personas

Análisis y desarrollo

Denotaremos como el total de amigos como "x", donde cada uno debe pagar 300/x, lo cual equivale a la cuota original.

☑ Se indica que faltaron 3 personas, por lo que asisten x - 3 personas, siendo la nueva cuota a pagar:

300/x - 3

☑ Esto aumenta la cuota original en $5: 

Nueva cuota = cuota original + 5

☑ Igualamos las relaciones:

$\frac{300}{x-3}= \frac{300}{x} +5$, resolvemos

$\frac{300}{x-3}-\frac{300}{x}=5$

$\frac{300x-(300x-900)}{x*(x-3)}$

$\frac{300x-300x+900}{ x^{2}-3x}=5$

$\frac{900}{ x^{2}-3x}=5$

900 = (x² - 3x) · 5

900 = 5x² - 15x, acomodamos la ecuación de segundo grado

5x² - 15x - 900 = 0

Donde a: 5, b: -15, c: -900

De ello se obtiene x = 15, x = -12

Tomamos el número positivo x = 15

☑ De manera que la cantidad de personas que fueron a la excursión es:

15 - 3 = 12 personas