Question

Hola, me pueden Ayudar?
Calcula la altura de un árbol, sabiendo que desde un punto del terreno se observa su copa bajo un ángulo de 30° y si nos acercamos 10 m, bajo un ángulo de 60°.

Answer 1

Tenemos.

De la grafica.

Tan 60° = h/x
x Tan60° = h     (1)


Tan30° = h/(x + 10)
Tan30(x + 10) = h    (2)

Igualamos (1) y (2)

xTan60° = (x + 10)Tan30°      ( Tan60° =  1,732     Tan30° =0,577)
1,732x = (x + 10)0,577
1,732x = 0,577x + 5,77
1,732x - 0,577x = 5,77
1,155x = 5,77
x = 5,77/1,155
x = 4,99

De (1)

xTan60° = h
4,99 * 1,732 = h
8,64268 = h

Respuesta
La altura del arbol es de 8,64628m aproximadamente