Question

El Barron ! s Big Money Poll preguntó a 131 gerentes de inversiones de Estados Unidos acerca de sus puntos de vista sobre las inversiones a corto plazo ( Barron ! s , 28 de octubre de 2002). De acuerdo con las respuestas 4% se encontraban muy optimistas, 39 % se encontraban optimistas, 29% se encontraban neutrales, 21% se encontraban pesimistas y 7% se encontraban muy pesimistas. Sea x la variable aleatoria que refleje el grado de optimismo y que vaya desde x =1 para muy pesimista hasta x = 5 para muy optimista.

a. elabore una distribución de probabilidad para el grado de optimismo de los gerentes de in- versiones.
b. Calcule el valor esperado del grado de optimismo.

Answer 1

a. elabore una distribución de probabilidad para el grado de optimismo de los gerentes de inversiones. 

                              Porcentaje                    X                   Numero de                                                                                                             inversionistas

Muy Optimistas         4%                            1                        5
Optimistas                 37%                          2                       51
Neutrales                   29%                          3                       39
Pesimistas                 21%                          4                       27
Muy Pesimistas            7%                         5                        9
Total                           100%                                                131 = n

X: grado de optimismo   


b. Calcule el valor esperado del grado de optimismo.

K= X = 2
e= 2,71828 Constante de Poisson

P (X=K) = (μΛk * e Λ-μ) / K!

μ: numero medio de veces que ocurre el evento o grao de optimismo esperado

P=51/131=   0,39

P (X=2) = μ² *2,71828∧-2 /2

0,39 =  μ² *0,1353 /2         

μ =√5,76 = 2,4

Answer 2

Respuesta:

a.

                               %      X        n

Muy optimista        4%    5        5

Optimista               39%   4        51

Neutrales               29%   3        38

Pesimistas             21%    2        28

Muy pesimistas     7%     1         9

TOTAL                   100%             131

b.    μ = 3.12

Explicación:

Distribución discreta uniforme:

a.  n = (%/100)*131

b.   μ = ∑(X*f(x)) = 0.07*1 + 0.21*2 + 0.29*3 + 0.39*4 + 0.04*5 = 3.12