Question

Identidad pitagórica relacionada con el eje de las tangentes......

A) 1+(cot)^2x=(csc)^2x
B) (tan)^2x+1=(sec)^2x

Answer 1

DATOS :
  Identidades pitagórica relacionada con el eje de las tangentes .
  identidades trigonométricas :
   A) 1 + (cot)^2 x = (Csc)^2 x
   B) (tan)^2x + 1 = ( Sec)^2 x 

 SOLUCIÓN :
     Para resolver las identidades trigonométricas dadas se llevan a sen x
   y cos  x se operaciona y al llegar  a conseguir la igualdad se demnuestra
   la identidad.
        A)  1+ ( cot)^2 x = ( csc)^2 x 
              1 +  cos² x / sen²x = 1 / sen²x 
             ( sen²x + cos² x )/ sen²x = 1 / sen²x 
            Como : sen²x + cos²x = 1 queda:
                  1 / sen²x = 1/sen²x
                      csc²x = csc²x 

     B) (tan)^2 x + 1 =  (sec)^2 x 
           Sen²x/ cos²x   + 1 = 1/ cos²x
             ( sen²x + cos²x )/cos²x = 1/ cos²x
                        1/ cos²x = 1 / cos²x 
                         Sec²x  = Sec²x