Question

Se desea construir una caja abierta a partir de un pedazo de cartón de 20cm por 40cm, cortando cuadrados iguales de lado x en cada esquina y doblando los costados. Determina el volumen de la caja en función de x

Answer 1

DATOS:
 Construir una caja abierta a partir de un pedazo de cartón :
    de dimensiones   20 cm por 40 cm 
     cuadrados de lado x cortados en las cuatro esquinas 
  Determinar el volumen de la caja en función de x =V=? 

 SOLUCIÓN :
    Para resolver el ejercicio se calcula el volumen de la caja mediante 
   la formula del volumen del paralelepipedo que es :
      V = L * a * H 
      donde : 
       L =largo 
       a = ancho 
       H = altura 
     Al quitarle en las cuatro esquinas un cuadrado de lado x las nuevas 
     dimensiones son :
      L = 40 - 2x    cm
      a = 20 - 2x    cm 
      H = x             cm
   El volumen de la caja en función de x es . 
           V(x) = ( 40 - 2x) * (20 -2x ) *x          cm³
           V(x) = ( 800 -80x - 40x + 4x²)*x 
           V(x) = 800x - 120x²+ 4x³        cm³