Question

Se desea construir una caja abierta a partir de un pedazo de cartón de 20cm por 40cm, cortando cuadrados iguales de lado x en cada esquina y doblando los costados. Determina el volumen de la caja en función de x

Answer 1

Se desea construir una caja abierta a partir de un pedazo de cartón de 20 cm por 40 cm, cortando cuadrados iguales de lado x en cada esquina y doblando los costados. Determina el volumen de la caja en función de x

Volumen =  Largo * Ancho * Alto

$V = (40-2x)*(20-2x) *x \left(40-2x\right)\left(20-2x\right) \mathrm{Poner\:los\:parentesis\:utilizando}:\quad \left(a+b\right)\left(c+d\right)=ac+ad+bc+bd a=40,\:b=-2x,\:c=20,\:d=-2x 40\cdot \:20+40\left(-2x\right)-2x\cdot \:20-2x\left(-2x\right) 40\cdot \:20-40\cdot \:2x-2x\cdot \:20+2x\cdot \:2x V =x\left(800-120x+4x^2\right) x\cdot \:800+x\left(-120x\right)+x\cdot \:4x^2 800x-120x^2+4x^3 V=4x^3-120x^2+800x$

RESPUESTA :

$V=4x^3-120x^2+800x$

Answer 2

Respuesta:

a. Expresa el volumen V de la caja como una fun-

ción en términos de la longitud x.

b. Cuál es el dominio de V?

Realiza una gráfica de la función V y empléala

para estimar el volumen máximo de la caja.

alguien que me responda