Question

El área de un triángulo mide 117 metros cuadrados y su base supera en un centímetro a los dos tercios de la altura. Calcula la longitud de la base y la de la altura.

Answer 1

El área de un triángulo mide 117 metros cuadrados y su base supera en un centímetro a los dos tercios de la altura. Calcula la longitud de la base y la de la altura.

A Δ = Base * Altura  /  2

$117=\:\frac{\left(\:\frac{2}{3}x\:+0.01\right)\:\left(x\right)\:}{2}$
$117\cdot \:2=\frac{\left(\frac{2}{3}x+0.01\right)x}{2}\cdot \:2$
$234=x\left(\frac{2}{3}x+0.01\right)$
$0.66667\dots x^2+0.01x-234=0$
$ax^2+bx+c=0\mathrm{\:las\:soluciones\:son\:}$
$x_{1,\:2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$
$\mathrm{Para\:}\quad a=0.66667\dots ,\:b=0.01,\:c=-234:$
$x_{1,\:2}=\frac{-0.01\pm \sqrt{0.01^2-4\cdot \:0.66667\dots \left(-234\right)}}{2\cdot \:0.66667\dots }$
$x_{1}=\frac{-0.01+\sqrt{0.01^2-4\cdot \:0.66667\dots \left(-234\right)}}{2\cdot \:0.66667\dots }=\frac{-0.01+\sqrt{624.0001}}{1.33333\dots }=18.7275$
$x_{2}=\frac{-0.01-\sqrt{0.01^2-4\cdot \:0.66667\dots \left(-234\right)}}{2\cdot \:0.66667\dots }=\frac{-0.01-\sqrt{624.0001}}{1.33333\dots }=-18.7275$

Remplazar x

Base ⇒ 2/3 x + 0.01  

$18.7275\cdot \frac{2}{3}+0.01$
$12.485+0.01 12.495 m$

Altura ⇒ x ⇒ 18.7275 m

Answer 2

Respuesta:

x= longitud base

y=longitud altura

Explicación paso a paso:

x·y /2 = 117 m2

x= 2/3y + 1  

x e y = 22 y 12