Question

Una fábrica de chocolates vende dos tipos de chocolates, los chocolates tipo A requieren de 2 porciones de cacao y 3 porciones de leche, para los chocolates tipo B se necesitan 3 porciones de cacao y 4 porciones de leche, se cuenta con una disponibilidad de 65 porciones de cacao y 90 porciones de leche. Obteniendo una utilidad de 50 para el tipo A y 60 para el tipo B. Determine la cantidad de chocolates tipo A y tipo B que deben fabricarse, resolviendo el ejercicio planteado.

Answer 1

Respuestas: 

Para este ejercicio debemos usar inecuaciones para expresar lo que se pide: 

1- Utilidades,  z= 50A+60B

2- 2A+3B ≤ 65

3- 3A + 4B ≤ 90 

Las condiciones 2 y 3 hacen referencia a la cantidad de proporciones que tenemos. Podemos decirlo como, dos veces la cantidad de cacao usado en el producto A más tres veces las proporciones de cacao en el producto B deben ser menor a 65, de la misma manera con la condición 3. 

Para realizar operaciones algebraicas se debe cambiar la desigualdad por una igualdad. 

2A+3B = 65  ∴  B = (65-2A) / 3 

3A + 4B = 90 ∴ B = (90-3A) / 4 

Igualamos ambas ecuaciones: 

( 65-2A)/3 = (90-3A)/4   ∴   A = 10 

Sustituimos a A= 10 en cualquiera de las ecuaciones y tenemos que B = 15.

Entonces se deben fabricar 10 productos tipo A y 15 tipo B.