Question

El estante en el que Ana guarda sus libros ocupa la octava parte de su dormitorio. Su dormitorio es el doble de largo que se ancho más de 3 m, y la superficie que ocupa el estantes es de 2.5 metros cuadrados. Cuales son las dimensiones de la habitación?

Answer 1

El estante en el que Ana guarda sus libros ocupa la octava parte de su dormitorio. Su dormitorio es el doble de largo que se ancho más de 3 m, y la superficie que ocupa el estantes es de 2.5 metros cuadrados. Cuales son las dimensiones de la habitación?

Por regla de tres simple :

1/8  ___________2.5 m²
 1   ___________ x m²

x m² = 2.5 ÷ 1/8

x m² =  20 m²

Su dormitorio es el doble de largo que su ancho más de 3 m

Ancho  x

Largo :  2x +3 

$x\cdot \left(2x+3\right)=20 2x^2+3x-20=20-20 2x^2+3x-20=0$
$ax^2+bx+c=0\mathrm{\:las\:soluciones\:son\:}$
$x_{1,\:2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$
$\mathrm{Para\:}\quad a=2,\:b=3,\:c=-20:\quad x_{1,\:2}=\frac{-3\pm \sqrt{3^2-4\cdot \:2\left(-20\right)}}{2\cdot \:2}$
$x_{1}=\frac{-3+\sqrt{3^2-4\cdot \:2\left(-20\right)}}{2\cdot \:2}=\frac{-3+\sqrt{169}}{4}=\frac{5}{2}$
$x_{2}=\frac{-3-\sqrt{3^2-4\cdot \:2\left(-20\right)}}{2\cdot \:2}=\frac{-3-\sqrt{169}}{4}=-4$

Tomamos el valor positivo y remplazamos :


Ancho  x  ⇒ 2.5 m

Largo :  2x +3 ⇒ 2(2.5) + 3 ⇒ 8 m