Question

Ayuda !!!

Sea an = 5, 14, 23, 32,
a. Determina el término general de la sucesión

b. En qué posición de la sucesión an se encuentra el término 239

Answer 1

Solución:
Datos:
a(1) = 5
a(2)= 14
a(3)= 23
a(4) = 32
 .
 .
 .
a(n) = último término de la sucesión

Lo primero es hallar la diferencia

=> d = a(2) - a(1) = 14 - 5 = 9

Con la fórmula del término e-nesimo: a(n) = a(1) + (n - 1) d donde: a(1) = primer término, n= número de términos, d= diferencia

para hallar el término general se utiliza la fórmula ya descrita arriba:

=> a(n) = 5 + (n - 1) (9)
=> a(n) = 5 + 9n - 9
=> a(n) = 9n - 4 => RESPUESTA. Término general de está sucesión

b) Posición del 239

=> 239 = 9n - 4

=> 239 + 4 = 9n

=> 243 = 9n

=> 243/ 9 = n

=> n = 27 

RESPUESTA: el 239 esta en la posición 27 (veintisiete).

Espero haberte colaborado. Éxito en tus estudios