Question

Me pueden ayudar a traducir las siguientes expresiones a lenguaje algebraico.

a) Las dos terceras partes de un número disminuido en cinco es igual a doce.

b) El cubo de un número más el triple del cuadrado de dicho número.

e) Pedro y Antonio son hermanos, si Pedro tiene el doble de edad que Antonio menos siete años y la suma de sus edades es de cinco años.

f) El numerador de una fracción excede en tres unidades al denominador.

g) La división de un número entero entre su antecesor.

h) El área de un triángulo es la mitad del producto de la suma de dos números cualesquiera por la diferencia de los mismos.

Answer 1

a) Las dos terceras partes de un número disminuido en cinco es igual a doce.
$Dos \ terceras \ partes = \frac{2}{3} \quad \quad numero =x \quad \quad disminuido = resta \\ \\ \boxed{\frac{2}{3}x - 5 = 12 }$

b) El cubo de un número más el triple del cuadrado de dicho número.
$El\ cubo \ de \ un \ numero = x^3 \quad \quad triple =3x^2 \quad \quad mas= suma \\ \\ \boxed{x^3+3x^2}$

e) Pedro y Antonio son hermanos, si Pedro tiene el doble de edad que Antonio menos siete años y la suma de sus edades es de cinco años.
$Doble = multiplicado \ por \ 2 \\ \\ \quad Pedro =P \quad Antonio = A, \ hay \ dos \ ecuaciones \\ \\ \boxed{ \left \{ {{P=2A-7} \atop {P+A=5}}}$


f) El numerador de una fracción excede en tres unidades al denominador.$Excede = suma \quad \quad \frac{x=numerador}{y=denominador} \\ \\ \boxed{ \frac{y+3}{y}}$


g) La división de un número entero entre su antecesor.
$Antecesor = anterior\ de \ un \ numero = (x-1) \\ \\ \boxed{ \frac{x}{x-1}}$


h) El área de un triángulo es la mitad del producto de la suma de dos números cualesquiera por la diferencia de los mismos
$Area \ de \ un \ triangulo= \frac{base*altura}{2} \\ \\Area \ de \ un \ triangulo= \frac{(x+y)(x-y)}{2}$


Espero que te sirva, salu2!!!!