Question

un estanque puede ser llenado, por dos grifos que, trabajando individualmente, lo llenarían en 6 horas y 8 horas, respectivamente. Un sistema de desague uniforme podría vaciar todo el contenido del tanque en 12 horas. Si se abre simultáneamente los grifos y el sistema de desague . ¿ En cuanto tiempo se llenara todo el estanque

Answer 1

El primer grifo llena 1/6 del estanque por hora, el segundo 1/8 del estanque por hora y el desagüe vacía 1/12 del estanque por hora.

$\frac{1}{6}+ \frac{1}{8} - \frac{1}{12} \\ \\ \frac{8}{48} + \frac{6}{48} - \frac{4}{48} \\ \\ \frac{10}{48} \\ \\ \frac{5}{24}$

Se llena 5/24 del estanque por hora

Para llenarse toda demorará:

1 / 5/24 = 1 * 24/5 = 24/5 = 4,8

Demorará 4,8 horas en llenarse, o 4 horas y 48 minutos.