un estanque puede ser llenado, por dos grifos que, trabajando individualmente, lo llenarían en 6 horas y 8 horas, respectivamente. Un sistema de desague uniforme podría vaciar todo el contenido del tanque en 12 horas. Si se abre simultáneamente los grifos y el sistema de desague . ¿ En cuanto tiempo se llenara todo el estanque
Respuestas
Respuesta dada por:
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El primer grifo llena 1/6 del estanque por hora, el segundo 1/8 del estanque por hora y el desagüe vacía 1/12 del estanque por hora.
![\frac{1}{6}+ \frac{1}{8} - \frac{1}{12} \\ \\ \frac{8}{48} + \frac{6}{48} - \frac{4}{48} \\ \\ \frac{10}{48} \\ \\ \frac{5}{24} \frac{1}{6}+ \frac{1}{8} - \frac{1}{12} \\ \\ \frac{8}{48} + \frac{6}{48} - \frac{4}{48} \\ \\ \frac{10}{48} \\ \\ \frac{5}{24}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B1%7D%7B6%7D%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7B8%7D++-+%5Cfrac%7B1%7D%7B12%7D++%5C%5C++%5C%5C++%5Cfrac%7B8%7D%7B48%7D+%2B+%5Cfrac%7B6%7D%7B48%7D+-+%5Cfrac%7B4%7D%7B48%7D++%5C%5C++%5C%5C++%5Cfrac%7B10%7D%7B48%7D++%5C%5C++%5C%5C++%5Cfrac%7B5%7D%7B24%7D+)
Se llena 5/24 del estanque por hora
Para llenarse toda demorará:
1 / 5/24 = 1 * 24/5 = 24/5 = 4,8
Demorará 4,8 horas en llenarse, o 4 horas y 48 minutos.
Se llena 5/24 del estanque por hora
Para llenarse toda demorará:
1 / 5/24 = 1 * 24/5 = 24/5 = 4,8
Demorará 4,8 horas en llenarse, o 4 horas y 48 minutos.
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