Question

Un cubo de laton de 30 cm de lado se calienta de 10 ºC a 60 ºC. ¿Cual es la variacion de su volumen?

Answer 1

Respuesta: La variación del volumen del cubo es de 72,9 cm³

Análisis y desarrollo

Para resolver nos basaremos en la fórmula de dilatación cúbica, de manera que podamos calcular el volumen final del cubo debido al calentamiento:

Vf = Vo · ( 1 + γ · Δt )

El volumen inicial es igual a: Vo = (30 cm)³ = 27.000 cm³

Δt = Tf - To = (60 - 10)°C = 50°C

Coeficiente de dilatación lineal del latón (α) para el latón es: 1.8 × 10⁻⁵ °C⁻¹

γ = 3 α, γ = 3 × 1.8 × 10⁻⁵ °C⁻¹ = 5.4 × 10⁻⁵

Sustituimos:

Vf = 27000 cm³ · (1 + 5.4 × 10⁻⁵ · 50°C)

Vf = 27000 cm³ · (1 + 2.7 × 10⁻³)

Vf = 27000 cm³ · 1.0027

Vf = 27.072,9 cm³

La variación es igual a:

ΔV = (27.072,9 - 27.000)cm³ = 72,9 cm³