Un cubo de laton de 30 cm de lado se calienta de 10 ºC a 60 ºC. ¿Cual es la variacion de su volumen?
Respuestas
Respuesta dada por:
91
Respuesta: La variación del volumen del cubo es de 72,9 cm³
Análisis y desarrollo
Para resolver nos basaremos en la fórmula de dilatación cúbica, de manera que podamos calcular el volumen final del cubo debido al calentamiento:
Vf = Vo · ( 1 + γ · Δt )
El volumen inicial es igual a: Vo = (30 cm)³ = 27.000 cm³
Δt = Tf - To = (60 - 10)°C = 50°C
Coeficiente de dilatación lineal del latón (α) para el latón es: 1.8 × 10⁻⁵ °C⁻¹
γ = 3 α, γ = 3 × 1.8 × 10⁻⁵ °C⁻¹ = 5.4 × 10⁻⁵
Sustituimos:
Vf = 27000 cm³ · (1 + 5.4 × 10⁻⁵ · 50°C)
Vf = 27000 cm³ · (1 + 2.7 × 10⁻³)
Vf = 27000 cm³ · 1.0027
Vf = 27.072,9 cm³
La variación es igual a:
ΔV = (27.072,9 - 27.000)cm³ = 72,9 cm³
Análisis y desarrollo
Para resolver nos basaremos en la fórmula de dilatación cúbica, de manera que podamos calcular el volumen final del cubo debido al calentamiento:
Vf = Vo · ( 1 + γ · Δt )
El volumen inicial es igual a: Vo = (30 cm)³ = 27.000 cm³
Δt = Tf - To = (60 - 10)°C = 50°C
Coeficiente de dilatación lineal del latón (α) para el latón es: 1.8 × 10⁻⁵ °C⁻¹
γ = 3 α, γ = 3 × 1.8 × 10⁻⁵ °C⁻¹ = 5.4 × 10⁻⁵
Sustituimos:
Vf = 27000 cm³ · (1 + 5.4 × 10⁻⁵ · 50°C)
Vf = 27000 cm³ · (1 + 2.7 × 10⁻³)
Vf = 27000 cm³ · 1.0027
Vf = 27.072,9 cm³
La variación es igual a:
ΔV = (27.072,9 - 27.000)cm³ = 72,9 cm³
carpaocruz15p6zp0h:
gracias :)
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