Question

Ecuacion de recta paralela 5x+12y-30 que pasa por 5,-2

Answer 1

Tenemos la recta: 5x+12y-30 = 0
Punto = (5,-2)

Pasos
1: Sacar la pendiente de la recta, se necesitan dos puntos de la recta:
a: Para sacar un primer punto, le damos un valor cualquiera a X para obtener Y

Entonces:  X=0

5(0)+12y-30 = 0
12y-30=0
12y=30
y=30/12
y=2.5

Punto_1=(0,2.5)

b: Para sacar un segundo punto, le damos un valor cualquiera a X deferente al que ya usamos, para obtener Y

Entonces: X = 2

5(2)+12y-30 = 0
10+12y-30=0
12y=20
y=20/12
Simplificado
y=5/3

Punto_2=(2,5/3)

2. Encontramos la pendiente con los puntos

m = $\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$

m = $\frac{ \frac{5}{3} - 2.5 }{2-0} = -0.41$

3. Ahora usamos la fórmula punto pendiente para encontrar la ecuación de recta paralela:

Aquí es donde hacemos que pase por el Punto = (5,-2)

 y – y1 = m(x – x1): En esta ecuación, la m es la pendiente:

Y listo, tenemos nuestra ecuación
y – (-2) = (-0.41)(x – 5)

Que más bonita sería :
(-0.41)x -y + 0.08 = 0

Saludos.