Question

determina la expresión que se debe adicionar al polinomio para obtener un trinomio cuadrado perfecto 1.- 25x⁴ +54x²y²+49y⁴ 2.-9x⁴ -15x²+1 3.-36x^8+50x⁴y²+121y⁴ 4.-169 b⁴+200b²+144

Answer 1

Un trinomio cuadrado perfecto es una expresión polinómica que se obtiene al elevar al cuadrado una expresión binómica.
 
De los ejercicios mostrados se determinará la raíz cuadrada del primer y tercer término, luego se usará la definición de un trinomio para calcular el valor que debería tener el segundo término y determinar el valor a adicionar para que la expresión cumpla con las características del trinomio
 
25x^4 + 54x^2y^2 + 49y^4
Raíz de primer término: 5x^2
Raíz del tercer término: 7y^2
Calculando el segundo término de trinomio: 2(5x^2)(7y^2) = 70x^2y^2
Determinando la diferencia para el segundo término: 70x^2y^2 - 54x^2y^2 = 16x^2y^2
Cantidad a sumar: 16x^2y^2
 
9x^4 – 15x^2 +1
Raíz de primer término: 3x^2
Raíz del tercer término: 1
Calculando el segundo término de trinomio: 2(3x^2)(1) = 6x^2
Determinando la diferencia para el segundo término: 15x^2 - 6x^2 = 9x^2
Cantidad a sumar: 9x^2
 
36x^8 + 50x^4y^2 + 121y^4
Raíz de primer término: 6x^4
Raíz del tercer término: 11y^2
Calculando el segundo término de trinomio: 2(6x^4)( 11y^2) = 132x^4y^2
Determinando la diferencia para el segundo término: 132x^4y^2 - 50 x^4y^2  = 82x^4y^2
Cantidad a sumar: 82x^4y^2
 
16b^4 + 200b^2 + 144
Raíz de primer término: 4b^2
Raíz del tercer término: 12
Calculando el segundo término de trinomio: 2(4b^2)( 12) = 96b^2
Determinando la diferencia para el segundo término: 200b^2 - 96b^2 = 104b^2
Cantidad a restar: 104b^2