Respuestas
2. Identifica cuales de las siguientes expresiones pueden representar una función cuadrática.
a) f(x) = -16x² + 14x + 10
b) f(p) = 16p³ + 14p² +12
c) f(n) = -0,25n² – 0,5n + 1
d) f(x) = -6x + 1
e) f(t) = -4t – 5 + 32t²
Las Funciones Cuadráticas son las que tienen como máximo exponente de una variable independiente el número 2 (elevado al cuadrado).
Por lo que las expresiones cuadráticas de la lista son las opciones:
· a: f(x) = - 16x² + 14x + 10
· c: f(n) = -0,25n² - 0,5n + 1
· e: f(t) = 32t² - 4t - 5
3. Escribe cada función en la forma f(x) = ax² + bx + c. Luego, identifica los valores correspondientes de a, b y c.
a) 4x + 10 – 16x²
b) - 6x + 5 + x²
c) X² + 10 - 6x
d) -2 + x² -4x
Primero se ordenan de la forma de un polinomio de segundo grado y luego se extraen las constantes.
a) - 16x² + 4x + 10 => a = - 16; b = 4; c = 10
b) x² - 6x + 5 => a = 1; b = - 6; c = 5
c) X² + 10 - 6x => a = 1; b = 10; c = - 6
d) x² - 4x - 2=> a = 1; b = - 4; c = - 2
Hola
La función cuadrática viene representada por un polinomio de segundo grado, es decir en donde el máximo exponente es el 2 y viene representada de la siguiente manera
y=ax^2+bx+c
Donde "a" siempre debe ser diferente a cero.
Conociendo esto vamos a determinar
a) f_x=-16x^2+14x+10
Esta función cumple con los parámetros de una función cuadrática, por lo que se puede representar como tal.
b) f_x=16p^3+14p^2+12
El máximo exponente es 3 por lo tanto no es una función cuadrática.
c) F_n=-0,25n^2-0,5+1
El máximo exponente es el dos por lo tanto se puede representar como función cuadrática.
d) f_x=-6x+1
No existe el término cuadrático por lo tanto la función no es cuadrática.
e)f_t=-4t-5+32t^2
Esta función tiene todos los elementos, por lo tanto se clasifica como función cuadrática.