Question

Las bases de un trapecio isosceles miden 10Cm y 5 Cm, respectivamente. El angulo que forma la base mayor con cada uno de los lados no paralelos es de 35°.

Calcula la altura, el perimetro y el area del trapecio

Answer 1

Tenemos.

Por tener los ángulos de base iguales a 35° el trapecio es isósceles

De la grafica trazamos la altura del trapecio AE = h

Del triángulo ADE

Cos35°= 2,5cm/r
rCos45° = 2,5cm
r = 2,5/ Cos 35°         Cos35° = 0,819
r = 2,5cm */0,819
r = 3,05cm


Sen35° = h/r
Sen 35° = h/3,05
3,05 * sen35° = h         sen35° = 0,573
3,05 * 0,573 = h
1,74cm = h
La altura del trapecio = 1,74cm aproximadamente

Perimetro  = 5cm + 3.05cm + 10cm+ 3,05cm
Perimetro = 21,1cm
El perimetro del trapecio es de 21,1cm aproximadamente

Area = (Base mayor  Base menor)* altura/2
Area = (10cm + 5cm) * 1,75cm /2
Area = (15cm) * 1,74cm/2
Area =  26,1cm²/2
Area = 13,05m²
El area del trapecio es de 13,05m² aproximadamente

Answer 2

El perímetro y el area del trapecio isosceles es de 21,1 cm y 17,5 cm^2 respectivamente

Vamos hallar la altura del trapecio aplicando la relación trigonométrica de la tangente

Tang 35º = Altura / [(Mayor - Menor)/2]

0,7 = Altura / 2,5

Altura = 1,75 cm

Ahora vamos hallar la longitud del lado inclinado utilizando el coseno

Cos 35º = 2,5 / Lado

Lado = 2,5 /0,82

Lado = 3,05

Entonces el perímetro del trapecio sera

P = 10 cm + 5 cm + 2*(3,05)

P = 15 cm + 6,1 cm

P = 21,1 cm

El área del trapecio corresponde a multiplicar la base mayor por la altura

A = 10 cm * 1,75 cm

A = 17,5 cm^2

Si quieres saber mas

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