necesito ayuda por favor una esfera es lanzada horizontalmente desde una altura de 30m con una velocidad inicial de 80m/s calcular
a. el tiempo que dura la esfera en el aire
b. el alcance horizontal de la esfera
c. la velocidad con que la esfera llega al suelo
gracias.
Illuminati750:
Buenos días, las palabras POR FAVOR pueden ser muy útiles para recibir ayuda inmediata y eficiente. Por favor no se olviden de AGRADECER, CALIFICAR (por medio de las estrellas) y de ESCOGER LA MEJOR RESPUESTA (SÓLO SI UNA DE LAS RESPUESTAS SE LO MERECE). Si reciben una respuesta inadecuada o copiada por favor notifíquenla.
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212
Las ecuaciones del lanzamiento horizontal son:
![v_x = v_{0x}\ \to\ x = v_x\cdot t v_x = v_{0x}\ \to\ x = v_x\cdot t](https://tex.z-dn.net/?f=v_x+%3D+v_%7B0x%7D%5C+%5Cto%5C+x+%3D+v_x%5Ccdot+t)
![v_y = g\cdot t\ \to\ y = \frac{1}{2}g\cdot t^2 v_y = g\cdot t\ \to\ y = \frac{1}{2}g\cdot t^2](https://tex.z-dn.net/?f=v_y+%3D+g%5Ccdot+t%5C+%5Cto%5C+y+%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dg%5Ccdot+t%5E2)
a) El tiempo que estará en el aire se puede deducir a partir de la altura a la que se realiza el lanzamiento:
![30 = \frac{1}{2}\cdot 9,8\frac{m}{s^2}\cdot t^2\ \to\ t = \sqrt{\frac{30\ m}{4,9\ m/s^2}} = \bf 2,47\ s 30 = \frac{1}{2}\cdot 9,8\frac{m}{s^2}\cdot t^2\ \to\ t = \sqrt{\frac{30\ m}{4,9\ m/s^2}} = \bf 2,47\ s](https://tex.z-dn.net/?f=30+%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Ccdot+9%2C8%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%5E2%7D%5Ccdot+t%5E2%5C+%5Cto%5C+t+%3D+%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B30%5C+m%7D%7B4%2C9%5C+m%2Fs%5E2%7D%7D+%3D+%5Cbf+2%2C47%5C+s)
b) La posición horizontal de la bola cuando ésta llega al suelo será:
![x = 80\frac{m}{s}\cdot 2,47\ s = \bf 197,6\ m x = 80\frac{m}{s}\cdot 2,47\ s = \bf 197,6\ m](https://tex.z-dn.net/?f=x+%3D+80%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D%5Ccdot+2%2C47%5C+s+%3D+%5Cbf+197%2C6%5C+m)
c) La velocidad con la llega al suelo será la resultante de la componente horizontal y la componente vertical:
![v = \sqrt{v_x^2 + v_y^2} = \sqrt{80^2\frac{m^2}{s^2} + (9,8\frac{m}{s^2}\cdot 2,47\ s)^2} = \bf 83,6\frac{m}{s} v = \sqrt{v_x^2 + v_y^2} = \sqrt{80^2\frac{m^2}{s^2} + (9,8\frac{m}{s^2}\cdot 2,47\ s)^2} = \bf 83,6\frac{m}{s}](https://tex.z-dn.net/?f=v+%3D+%5Csqrt%7Bv_x%5E2+%2B+v_y%5E2%7D+%3D+%5Csqrt%7B80%5E2%5Cfrac%7Bm%5E2%7D%7Bs%5E2%7D+%2B+%289%2C8%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%5E2%7D%5Ccdot+2%2C47%5C+s%29%5E2%7D+%C2%A0%3D+%5Cbf+83%2C6%5Cfrac%7Bm%7D%7Bs%7D)
a) El tiempo que estará en el aire se puede deducir a partir de la altura a la que se realiza el lanzamiento:
b) La posición horizontal de la bola cuando ésta llega al suelo será:
c) La velocidad con la llega al suelo será la resultante de la componente horizontal y la componente vertical:
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27
gracias me sirvieron de mucha ayuda
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