Question

necesito ayuda por favor una esfera es lanzada horizontalmente desde una altura de 30m con una velocidad inicial de 80m/s calcular

a. el tiempo que dura la esfera en el aire 
b. el alcance horizontal de la esfera 
c. la velocidad con que la esfera llega al suelo

gracias. 

Answer 1

Las ecuaciones del lanzamiento horizontal son:

$v_x = v_{0x}\ \to\ x = v_x\cdot t$
$v_y = g\cdot t\ \to\ y = \frac{1}{2}g\cdot t^2$

a) El tiempo que estará en el aire se puede deducir a partir de la altura a la que se realiza el lanzamiento:

$30 = \frac{1}{2}\cdot 9,8\frac{m}{s^2}\cdot t^2\ \to\ t = \sqrt{\frac{30\ m}{4,9\ m/s^2}} = \bf 2,47\ s$

b) La posición horizontal de la bola cuando ésta llega al suelo será:

$x = 80\frac{m}{s}\cdot 2,47\ s = \bf 197,6\ m$

c) La velocidad con la llega al suelo será la resultante de la componente horizontal y la componente vertical:

$v = \sqrt{v_x^2 + v_y^2} = \sqrt{80^2\frac{m^2}{s^2} + (9,8\frac{m}{s^2}\cdot 2,47\ s)^2}  = \bf 83,6\frac{m}{s}$

Answer 2

gracias me sirvieron de mucha ayuda