Question

seis veces lo que tiene alejandro y cinco veces lo que tiene carolina suman $ 632000 y cuatro veces lo que tiene carolina y cinco veces lo que tiene alejandro suman $518000
a:¿ cual es el sistema de ecuaciones que replesentan la situacion anterior ?
b:¿cuanto dinero tiene carolina ?¿cuanto dinero tiene alejandro ?

Answer 1

Seis veces lo que tiene Alejandro y cinco veces lo que tiene Carolina suman $ 632000 y cuatro veces lo que tiene carolina y cinco veces lo que tiene Alejandro suman $518000
a:¿ cual es el sistema de ecuaciones que representan la situación anterior ?
b:¿cuanto dinero tiene Carolina ?¿cuanto dinero tiene Alejandro ? 

Lo que tiene Alejandro es = T
Lo que tiene Carolina es = U

Seis veces Alejandro = 6T
Cinco veces Carolina = 5U

Ambos suman = 632000

Entonces, nos queda:
6T + 5U = 632000
----------------------------------------------------
Cuatro veces Carolina = 4U
Cinco veces Alejandro = 5T

Ambos suman = 518000

Entonces, ordenando nos queda;:
5T + 4U = 518000
----------------------------------------------------------------------------------------------------
a:¿ cual es el sistema de ecuaciones que representan la situación anterior?
1) 6T + 5U = 632000
2) 5T + 4U = 518000
------------------------------------------------------------------------------------------------------
b:¿cuanto dinero tiene Carolina ?¿cuanto dinero tiene Alejandro ? 

Resolvemos el sistema de ecuaciones por el MÉTODO de IGUALACIÓN
Despejamos T en ambas ecuaciones.
6T + 5U =  632000             5T + 4U = 518000          
6T =  632000 - 5U              5T = 518000 - 4U
T = ( 632000 - 5U)/6           T = (518000 - 4U)/5

Igualamos las dos ecuaciones y multiplicamos en cruz.
(632000 - 5U)/6 = (518000 - 4U)/5
5 (632000 - 5U) = 6 (518000 - 4U)
3160000 - 25U = 3108000 - 24U
- 25U + 24U = 3108000 - 3160000
- U = - 52 000
- 1 (- U) = - 1 (- 52 000)
U = 52 000

El valor de U lo reemplazamos en uno de los despejes de T
T = ( 632000 - 5U)/6  
T = (632000 - 5 (52000))/6
T = (632000 - 260000)/6
T = 372000/6
T = 62000

RESPUESTA:

-Alejandro tiene $62000
-Carolina tiene $52000