Question

El largo y ancho de un rectángulo están a razón de 3:4. encuentra la longitud de sus diagonales si su perímetro es de 140cm.

Answer 1

DATOS :
 rectángulo 
   L= largo 
   a = ancho
   L/a = 3/4 
   longitud de sus diagonales = d=? 
   Perímetro = P = 140 cm 

SOLUCIÓN :
      Para resolver el problema se plantea la formula del perímetro del
   rectángulo en función del largo L y el ancho a :
          P = 2L + 2a 
         2L + 2a = 140 cm 
  y la relación :
          L/a = 3/4        L= (3/4)*a

   al sustituir se calcula el valor de a :
         2*(3/4)*a + 2a = 140 cm 
           (7/2)*a = 140 cm 
                   a = 40 cm .
           L = (3/4)* 40 cm = 30 cm 

  La longitud de la diagonal del rectángulo se calcula con teorema de pitágoras  :
          d² = L² + a²
          d =√( (30 cm)² + ( 40cm )²)
          d=  50 cm .
  La longitud de las diagonales del rectángulo es 50 cm .