Question

AYUDENME:(
1.En una progresión aritmética, el término 9 es 31 y la diferencia es 4. Halla el término general
2.En una progresión aritmética, el término 8 es 35 y el término 18 es 105. Halla el término general
3.En una progresión aritmética, el término 10 es 43 y la diferencia es 5. Halla el término general

Answer 1

Solución.

1.

a9=31 ; d=4

an= a1 +d(n-1)
31= a1 +4(9-1)
a1= 31-32
a1= -1

an= -1 +4(n-1)
an= 4n -5

2.
a8= 35 ; a18= 105

an= a1 +d(n-1)
35= a1 + d(8-1)
a1 + 7d = 35
a1= 35 -7d ... Ec. 1.

105= a1 +d(18-1)
a1 +17d = 105 ... Ec. 2.

Sustituir Ec. 1 en Ec. 2.
a1 +17d = 105
a1 +17d = 105
35 -7d +17d= 105
10d= 70
d= 7

a1= 35 -7d
a1= 35 -7(7)
a1= -14

an= a1 +d(n-1)
an= -14 +7(n-1)
an= -14 +7n -7
an= 7n - 21

3.
a10=43 ; d=5

an= a1 +d(n-1)
43= a1 +5(10-1)
a1= 43-45
a1= -2

an= -2 +5(n-1)
an= 5n -7