Question

Esto es urgente, me ayudaría mucho una respuesta rápida. Ofrezco 50 puntos.

1) ¿cuántas diagonales se pueden razar en un dodecágono?
2) ¿en que polígono el número de diagonales es igual al número de vértices?
3) Calcula la suma de los ángulos interiores de un dodecagono.
4) ¿Cuántas diagonales parte de uno de los vértices de un polígono, en el cuál las suma de sus ángulos internos y externos es igual a 3780?
5) En un polígono, la suma de las medidas de los ángulos exteriores e interiores es 1980. Calcule el total de diagonales de dicho polígono.
6)Calcula el perímetro de estos polígonos y traza sus diagonales.

Answer 1

1) Un dodecágono tiene 54 diagonales 
2) La respuesta es un pentágono
3) Se aplica  la formula para suma de ángulos internos de un polígono regular, la cual es  (n-2) * 180
 como el decagono tiene diez lados se reemplaza n=10 en la formula anterior (10-2)*180= 8*180=1440, luego las suma de los ángulos interiores es 1440°
4) Solución: Sea : n= # de lados del polígono
dato: 
180(n-2)+360=3780 
180(n-2)=3420
 n - 2=19       
 n = 21
nos piden: n-3= 21- 3= 18
5) del enunciado: 
S∠e + S∠ =1980°
 Luego remplazando por las propiedades:
380° +180° (n - 2) =1980°
resolviendo: n= 11 lados
Numero de diagonales: Nd = $\frac{n(n-3)}{2}$ → Nd= $\frac{11(11-3)}{2}$→ Nd= 44

Answer 2

Respuesta:

50   ,   pentagono ,  1827 , 48    

Explicación: