Question

Determine el valor de la ordenada positiva del punto R, cuya abscisa es 6, y pertenece a la parábola que satisface las condiciones dadas: vértice (0;0) abre hacia la derecha pasa por el punto P(2;-5)

Answer 1

Nos indican que es una parábola que abre hacia la derecha, por lo cual esta se representa mediante la forma:

4p(x - h) = (y - k)², donde el vértice de la parábola es (h, k) y con p > 0 es decir positivo

✅Con el vértice (h, k) = (0, 0) y el punto (x, y) = (2, -5), hallaremos p:

4p(2 - 0) = (-5 - 0)²

4p × 2 = 5²

8p = 25

p = 25/8

Es decir que la parábola sigue la ecuación (sustituyendo p):

4 × 25/8 × (x - 0) = (y - 0)²

25/2 × x = y²

25/2x = y²

Sabemos que pasa por el punto (6, b), sustituimos:

25/2 × 6 = b²

75 = b²

√75 = b, aplicamos raíz

b = ±5√3

Siendo el mayor valor de b: +5√3