Question

Demostrar que los puntos A(-2 -1) B(-2 2) C(5 -2) son vertices isosceles y luego hallar perimetro

Answer 1

Para demostrarlo hay que ver que dos de sus lados son iguales y el otro distinto, así que debemos obtener las distancias entre todos los puntos.

Veamos las distancias utilizando la fórmula:
d = √[(x2–x1)^2 + (y2–y1)^2]

d(A, B) = √[(–2+2)^2 + (2+1)^2] = √(3^2) = 3

d(A, C) = √[(5+2)^2 + (–2+1)^2] = √(7^2 + 1^2) = √(49 + 1) = √50 = 5√2

d(B, C) = √[(5+2)^2 + (–2–2)^2]
= √(7^2 + (–4)^2) = √(49+16) = √65

Como todas las distancias son distintas, podemos concluir que no se trata de un triángulo isósceles.

Y el perímetro es:

P = 3 + 5√2 + √65