Question

calcular el valor de la expresión
A=22+24+26+28+30+...+50

Answer 1

Calcular el valor de la expresión:
A = 22+24+26+28+30+...+50
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Se deduce fácilmente que se trata de una progresión aritmética donde cada término se obtiene sumando 2 unidades al término anterior, de ahí sacamos estos datos:

Primer término,  a₁ = 22
Último término,   $a_n=50$
Diferencia,  ...     d = 2
Nº de términos de la PA ... n = ?

Acudo a la fórmula general para despejar "n" y así saber cuántos términos tiene esa progresión.

$a_n=a_1+(n-1)*d \\ \\ 50=22+(n-1)*2 \\ \\ 28=2n-2 \\ \\ 2n=30 \\ \\ n=15\ t\'erminos$

Con ese dato ya puedo usar la fórmula de suma de términos y así resolver el ejercicio.

$S_n= \dfrac{(a_1+a_n)*n}{2} \\ \\ \\ S_{15}= \dfrac{(22+50)*15}{2} =540$

Saludos.