Question

Para dos números se cumple que: la diferencia de sus cubos,la suma de sus cuadrados y su diferencia de cuadrados están en la misma relación que los números 182,25 y 7 ¿Cual es el valor del mayor de los números?

Answer 1

Respuesta:

Los números: a, b
(a³ - b³) / 182 = (a² + b²) / 25 = (a² - b²) / 7 

(a³ - b³) / 182 = (a² + b²) / 25 = (a² - b²) / 7 = k

(a³ - b³) = 182k
(a² + b²) = 25k
(a² - b²) = 7k

a² + b² = 25k
a² - b² = 7k
-----------------
2a²      = 32k

2a² = 32k
a² = 32k / 2
a² = 16k
a = √(16k)
a = 4√k

a² + b² = 25k
(4√k)² + b² = 25k
16k + b² = 25k
b² = 25k - 16k
b² = 9k
b = √(9k)
b = 3√k

a³ - b³ = 182k
(4√k)³ - (3√k)³ = 182k
64(√k)³ - 27(√k)³ = 182k
37(√k)³ = 182k
(√k)³ = 182k / 37
(√k)³ = 4.9189k
(√k)³ = 4.92k
(√k)³ = 4.92(√k)²
(√k)³ / (√k)² = 4.92
(√k) = 4.92

a = 4√k
a = 4(4.92)
a = 19.68

b = 3√k 
b = 3(4.92)
b = 14.76

a = 19.68