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Un parque hexagonal está conformado por seis áreas en forma de triángulo equilátero, tal como se muestra en la figura. Las 3 áreas no sombreadas se destinarán para juegos y las otras 3 serán jardines. Sabiendo que el lado de cada triangulo equilatero es 8 m, ¿en cual de los siguientes intervalos se encuentra el área total de los jardines, aproximadamente?
a) [26,5 ; 28,5]
b) [70,6 ; 74,6]
c) [80,1 ; 86,1]
d) [100,3 ; 105,3]
Respuestas
Respuesta:
Tenemos.
Lado de cada tringulo equilatero(L) = 8m
Formula area del triángulo (A) = √3L²/4
A = √3(8m)²/4 √3 = 1,732
A = 1,732 * 8m * 8m /4 Simplificas el 4
A = 1,732 * 8m * 2m
A = 27,712m²
El area de cada triángulo es 27,712m²
Area de los 3 triángulos = 3 * 27,712m²= 83,136m²
El area de los jardines se encuentra en el intervalo[80,1 , 86,1]
Respuesta.
Opción C
El área total dedicada a los jardines se corresponde con el intervalo [80,1 ; 86,1], opción c.
¿Son superficies o son áreas?
Una superficie se refiere a la forma que tiene una figura plana; mientras que el área es la medida del tamaño de esa forma.
Ya que se tiene triángulos, una de las características de los mismos es su área que se corresponde con la mitad del producto de su base por su altura. El área del triángulo dado se puede calcular a partir de la fórmula de Herón:
- A = √p(p - a)(p - b)(p - c) (1)
- p = semiperíodo del triángulo = P/2 (2)
- P = perímetro del triángulo = 8 m + 8 m + 8 m = 24 m
- Sustituyendo en (2): p = 24 m/2 = 12 m
- Sustituyendo en (1): A = √12(12 - 8)(12 - 8)(12 - 8)
- A = √12.4.4.4 = √768 = 27,71 m²
- Se tienen tres áreas, área total: 3.27,71 m² = 83,14 m²
- 80,1 < 83,14 < 86,1
Para conocer más de áreas y superficies, visita:
brainly.lat/tarea/8198390
#SPJ2
