una particula oscila con movimiento armonico simple de 20 cm de amplitud y 1,8 segundos de periodo. calcula la elongacion, velocidad y aceleracion cuando ha transcurrido un tercio de periodo
Respuestas
La
amplitud es:
A = 20 cm = 0,2 m.
Periodo:
T=1,8 s
La elongación x del MAS (cuando éste se inicia en el origen)
es:
x = A sen(wt)
Velocidad:
v = dx/dt = Aw cos(wt)
Aceleración:
a = dv/dt = - Aw^2*sen(wt)
Con el perido saco la velocidad angular:
w=2*pi/T
w=3,4907 rad/s
Para un tiempo igual a un tercio del periodo tenemos:
t= T/3
t = 1,8 / 3
t = 0,6 s
Sustituimos en la fórmula de la elongación x:
x = 0,2 * sen (3,4907*0,6)
x = 0,1732 m
Sustituimos en la fórmula de la velocidad v:
v = 0,2 * 3,4907 * cos(3,4907*0,6)
v = -0,3491 m/s
Sustituimos en la fórmula de la aceleración a:
a = -0,2*3,4907^2 * sen(3,4907*0,6)
a = -2,1105 m/s^2
La elongación, velocidad y aceleración cuando ha transcurrido un tercio de periodo, son respectivamente :
x = 17.32 cm; V = -34.87 cm/seg ; a = -211.01 cm /seg2 .
La elongación, velocidad y aceleración cuando ha transcurrido un tercio de periodo se calculan mediante la aplicación de las fórmulas del movimiento armónico simple correspondientes de la siguiente manera :
Amplitud = A= 20 cm
Periodo = T = 1.8 seg
X =?
V=?
a =?
tiempo = t = T/3 = 1.8 seg /3 = 0.6 seg
Calculo de la velocidad angular w :
w = 2π/T = 2π/ 1.8 seg = 3.49 rad/seg
Elongación : x = A*sen ( wt )
x = 20cm * sen ( 3.49rad/seg * 0.6 seg )
x = 17.32 cm
Velocidad : V = A*w * cos (wt)
V = 20cm * 3.49 rad/seg*cos ( 3.49 rad/seg * 0.6 seg )
V = -34.87 cm/seg
Aceleración : a = - A*w²*sen (wt)
a= - 20 cm*( 3.49 rad/seg )²*sen ( 3.49 rad/seg *0.6 seg )
a = -211.01 cm /seg2
Para consultar puedes hacerlo aquí : https://brainly.lat/tarea/10678452
