Question

ayuda por favor con la siguiente identidad trigonometrica

(tanx-cotx/tanx+cotx)=1-2cos^2x

Answer 1

Vamos a trabajar un poco:

(tan - cot)/(tan + cot) = 1-2cos²

[ (sen/cos) - (cos/sen)] /[ (sen/cos) + (cos/sen)] = 1 - 2cos²

Resolvemos los corchetes

[ (sen²-cos²)/(cos.sen)] / [ (sen²+cos²)/(cos.sen)] = 1 - 2cos²

Al dar vuelta la fraccion del denominador podemos simplificar (cos . sen)

Recorda que sen²+cos²=1⁽¹⁾, entonces nos queda:


sen²-cos² = 1-2 cos²


Si despejamos de (1) obtenemos que sen²=1-cos², reemplazando:

1-cos²-cos²=1-2cos²


1-2cos²= 1-2cos²


Espero se entienda todo, cualquier pregunta en los comentarios.