Question

En un corral hay conejos y gallinas, preguntando al propietario ¿Cuantos animales tenia? Me respondió que en el corral había 35 cabezas y 84 patas. ¿Cuantos conejos y gallinas había?

Answer 1

x es el numero de gallinas 
y es el numero de conejos 
x+y = 35 => x = (35 - y)
2x+4y = 84 
2(35 - y )+ 4y = 84 => 70 - 2y + 4y = 84 => -2y + 4y = 84 - 70 => 2y = 14 => y = 14/2 => y = 7
x = 35 - 7 => x = 28
Hay 28 gallinas y 7 conejos

Answer 2

Con la información proporcionada vamos a establecer las ecuaciones que nos permitan resolver las incógnitas.

Llamamos C al número de conejos y G al número de gallinas.

Entonces sabemos

C + G = 35 ----------- 1 cabeza por animal

C*4 + 2*G = 84 ----------- 4 patas por conejo y 2 patas por gallina


Multiplicamos la primera ecuación x 2 y la restamos de la segunda. Para esto hay que multiplicar todos los términos por 2. Tendremos

2*C + 2G = 35*2 = 70

y la restamos de la segunda ecuación, para eliminar el factor G que como es igual en las dos ecuaciones desaparecerá al restarlo

Quedará

4C -2C +2G - 2G = 84 - 70

operando tenemos 2C = 14 y despejando la C = 14/2 =7 sabemos los conejos

Ahora sustituimos en la primera ecuación

C + G = 35 ; 7 + G = 35 y despejando la G = 35 - 7 = 28 sabemos las gallinas

RESPUESTA 7 conejos y 28 gallinas

verificación

En la segunda ecuación sustituyendo estos valores comprobamos el resultado.

C*4 +G*2 = 7*4 + 28 *2 = 28 + 56 = 84 animales

Parece que no nos hemos equivocado.

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