Question

halla el perímetro de un triángulo rectangulo cuyos lados son tres numeros consecutivos

Answer 1

Debemos plantear el teorema de pitagoras para asi tener una igualdad con solo una incognita, eso quedaria:


(x+2)²= x²+(x+1)²

Desarrollando los cuadrados:

x²+4x+4=x²+x²+2x+1

Igualando a 0 

x²+4x+4-2x²-2x-1=0

Resolviendo

-x²+2x+3=0


A esa cuadratica le aplicamos la formula resolvente


[-2 +- √ 2²-4(-1)3]/2(-1)

(-2+- √16)/-2

x1= (-2+4)/-2= -1

x2= (-2-4)/-2= 3

Como las distancias son siempre positivas tomamos x2 como el valor de x

Ahora obteniendo los resultados:

Cateto  Menor: x = 3

Cateto Mayor: x+1=3+1= 4

Hipotenusa : x+2= 3 + 2 = 5

Perímetro : Cateto Menor+ Cateto Mayor + Hipotenusa = 3+4+5=12


Saludos

Answer 2

El perímetro de un triángulo rectángulo cuyos lados son tres números consecutivos es: 3x+3

Datos

Lado 1: x

Lado 2: x+1

Lado 3: x+2

¿Qué es el perímetro?

El perímetro de una figura corresponde a la suma de la longitud de los lados que la conforman. De este modo, el perímetro es:

Perímetro= L₁ + L₂ +L₃ + L₄ + ...

Perímetro de un triángulo

El perímetro de un triángulo está dado por:

P= a+b+c

En este caso:

P= x+x+1+x+2

P= 3x+3

De este modo, el perímetro de un triángulo con lados de números consecutivos es 3x+3.

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