• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: rojoscharlip6vbxq
  • hace 9 años

En un triangulo rectángulo el cateto menor mide 5m; además, el cateto mayor y la hipotenusa son números enteros consecutivos.¿Cuál es el perímetro de este triángulo?

Respuestas

Respuesta dada por: gabiota1
34
cateto menor = 5m
cateto mayor= x 
hipotenusa=x+1

perímetro=cateto menor+cateto mayor+ hipotenusa
perímetro= 5 + x + (x+1)
perímetro= 5 + x + x+1
perímetro= 6+ 2x 

Se necesita el valor del perímetro o de "x" para terminar de resolver. Al tener 2 incógnitas, en éste planteo, no se puede seguir resolviendo. 
Rta. el perímetro=6+2x
Respuesta dada por: lautix37
112
El perimetro es igual a 30m.

El cateto menor = 5m

El cateto mayor = x

La Hipotenusa = x+1

Ahora con estos datos planteamos el teorema de Pitagoras


(x+1)²= x²+5²

x²+2x+1= x²+25

Juntamos las x de un lado y los numeros del otro.

x²-x²+2x= 25-1

2x=24

x= 24/2

x=12


Ahora reemplazando obtenemos que:

Cateto Menor: 5m

Cateto Mayor : 12m

Hipotenusa: 12m+1m =13m


El perimetro sera la suma de los 3 asi que:

P= 5m+12m+13m= 30m


Saludos.
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