al inicio del año escolar la relacion del numero de alumnos de dos colegios era 7/10. en el trascurso del año se retiran 50 alumnos del primero y 80 del segundo entonces al final del año la relacion es 5/7. ¿Cuál fue el numero de alumnos matriculados en cada colegio?
Respuestas
Respuesta dada por:
5
Colegios A y B
Al inico de año A y B alumnos
A/B = 7/10
10A = 7B
10A - 7B = 0 (1)
Al final de año
(A - 50)/(B - 80) = 5/7
7(A - 50) = 5(B - 80)
7A - 350 = 5B - 400
7A - 5B = - 400 + 350
7A - 5B = - 50 (2)
Resolviendo el sistema (1) (2)
(1) x 5
50A - 35B = 0 (1.1)
(2) x (- 7)
-49A + 35B = 350 (2.1)
(1.1) + (2.1)
A = 350
En (1)
10x350 - 7B = 0
3500 = 7B
B = 3500/7
= 500
Número de alumnos matriculados
Colegio A: 350 alumnos
B: 500 alumnos
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