Question

al inicio del año escolar la relacion del numero de alumnos de dos colegios era 7/10. en el trascurso del año se retiran 50 alumnos del primero y 80 del segundo entonces al final del año la relacion es 5/7. ¿Cuál fue el numero de alumnos matriculados en cada colegio?

Answer 1

Colegios A y B

Al inico de año A y B alumnos
      A/B = 7/10
                                                          10A = 7B
                                                          10A - 7B = 0        (1)
Al final de año
      (A - 50)/(B - 80) = 5/7
       7(A - 50) = 5(B - 80)
       7A - 350 = 5B - 400
       7A - 5B = - 400 + 350
                                                          7A - 5B = - 50      (2)
Resolviendo el sistema (1) (2) 
    (1) x 5
                     50A - 35B = 0             (1.1)
   (2) x (- 7)
                   -49A + 35B = 350         (2.1)
   (1.1) + (2.1)
                         A = 350
   En (1)
                   10x350 - 7B = 0
                    3500 = 7B
                    B = 3500/7
                       = 500
                                          Número de alumnos matriculados
                                                   Colegio A: 350 alumnos
                                                                B: 500 alumnos