Question

Se eligen 4 clientes entre: a, b, c, d, e y f, para ofrecerles una promoción especial de una compañía. cuántas formas diferentes existen para que a o b o ambos sean elegidos.

Answer 1

Es un problema de analisis combinatorio.

Se hace con la formula:

$C(m,n) = \frac{ m!}{n!*(m-n)!}$

Primero ten en cuenta que debe salir  'A' o 'B' (puede salir uno de los dos entre los 4 elegidos) y luego 'A' y 'B' (Obligatoriamente deben salir los dos); teniendo en cuenta esto y sabiendo que el resultado es la suma de las combianciones entonces:

$Total = C(4,1)+C(4,1)+C(4,2) \\ \\ Total = 2*C(4,1)+C(4,2) \\ \\ C(4,1) = \frac{4!}{1!*(4-3)!} =4 \\ \\ C(4,2) = \frac{4!}{2!*(4-2)!} = 6 \\ \\ Total = 2*4+6 = 8 +6 = 14$