Question

El lado final de un ángulo es paralelo a la recta y=x+1, y está en el III cuadrante. Entonces el valor exacto de secante de dicho ángulo es

Answer 1

DATOS :
 El lado final del angulo  es paralelo a la recta  Y = x + 1 esta en el III cuadrante .El valor exacto de la secante de dicho angulo es =? 

 SOLUCIÓN : 
   Para resolver el problema se gráfica la recta Y = x+ 1 en un sistema de 
 coordenadas cartesiano y se traza el lado final del angulo que es paralelo
 a la recta y como esta en el III cuadrante el angulo tiene el valor de :
  α = 180° + 45° = 225°

  Debido a que la pendiente de la recta es :
    m = 1 
    m = tanβ
     β= tan⁻¹ ( 1) = 45°

  Entonces, la secante de  valor de angulo en el III cuadrante es :
        Sec β = Sec 225° = 1 / cos225° = 1 /( -√2/2) = - 2/√2 *√2/√2= 
        Sec 225° = - √2  este es el valor exacto de la sec del angulo.