Question

El punto R(-5;b) pertenece a la parábola que satisface las condiciones dadas:

vértice (3;6)
abre hacia la izquierda
pasa por el punto P(-6;-4)
Determine el mayor valor de b.

Answer 1

El punto R(-5;b) pertenece a la parábola que satisface las condiciones dadas: 

vértice (3;6)  (h; k)
abre hacia la izquierda
pasa por el punto P(-6;-4)  (x y)
Determine el mayor valor de b

Ecuación parábola

(y - k)² = 4p *( x - h)    con p< 0  (abre a la izquierda)


(-4 -6)² = 4p * ( -6-3)

(-10)²= 4p * (-9)

100 = -36 p

p = -25/9

(y - k)² = 4p *( x - h) 

(b-6)² = 4 ( -25/9) * ( -5 -3)

( b-6)²= -100 /9 *-8

(b-6)²  =  800 /9

b-6 =√ 800/9

b = 20√2 / 3 +6

b - 6 = -√ 800/9

b = -20√2 / 3 +6 

RESPUESTA : El mayor valor de b es 20√2 / 3 +6