Question

cuanto aumentara la longitud de la circunferencia de un circulo si su diametro aumenta tres veces?

Answer 1

Hola.

Recordemos cual es la fórmula para calcular la longitud de una circunferencia: 2*pi*R.

Tenemos lo siguiente inicialmente.

Una circunferencia con diámetro d y radio d/2 por tanto la longitud de está, esta dada por 2*pi*d/2 que sería simplificando pi*d. Donde d/2 es el radio.

Ahora si el diámetro aumenta 3 veces, tenemos entonces 3*d, que sería el nuevo diámetro, por tanto el radio sería 3/2*d. Y la longitud de la nueva circunferencia sería 2*pi*(3/2*d) y simplificando tenemos que la longitud de la circunferencia sería 3*pi*d. 

Ahora observemos que la longitud inicial de la circunferencia es pi*d y la de la circunferencia con un diámetro 3 veces mayor que la inicial es 3*pi*d. Entonces al aumentar el diámetro tres veces la longitud también aumentará 3 veces. 

¡Saludos!