Question

sistemas 3x3
reduccion 2x+3y+z=1
6x-2y-z=-14
3x+y-z=1

Answer 1

metodo de reducciom

    2 x + 3y + z= 1.....................a
    6x-  2y -    z=-14...................c
    3x + y - z= 1.........................d
----------------------------
agarramos a y c

   2x+3y + z= 1
   6x- 2y - z = -14
-----------------------------
    8x+y=-13..................e

ahora agarramos a y d

   2x+3y + z= 1
   3x+y  -  z=  1
------------------------
   5x+ 4y= 2..................f

y por ultimo e y f

   8x+y = -13...........(-4)
   5x+4y= 2
------------------------
  -32x-4y= 52
   5x+4y = 2
------------------------
 -27x= 54
      x= -2
ahora hallar el valor de y em ( f)
5(-2)+4y = 2
-10+4y = 2
       4y = 2+10
       4y = 12
         y = 3  

ahora hallar el valor de z em(a)
2x + 3y + z = 1
2(-2) + 3(3) + z= 1
-4 + 9+z= 1
 5 + z = 1
     z= 1-5
      z= -4     por lo tamto x = -2 , y = 3 , z= -4

Answer 2

La solución del sistema de ecuaciones por el método la reducción es:

• x = -2
• y = 3
• z = -4

¿Qué es un sistema de ecuaciones?

Es un arreglo de ecuaciones que se caracteriza por tener el mismo número de incógnitas que de ecuaciones.

Existen diferentes métodos para su resolución:

• Sustitución: se despeja de una ecuación una variable, quedando en función de otra, para luego sustituirla en otra ecuación y así obtener el valor.
• Igualación: se despeja la misma variable en dos de las ecuaciones y se igualan los resultados.
• Eliminación: se resta o suman dos ecuaciones para que quede un resultado en función una variable y así despejarla.
• Gráfico: se grafican las rectas y el punto de intersección es la solución del sistema.

¿Cuál es la solución?

Ecuaciones

1. 2x + 3y + z = 1
2. 6x - 2y - z = -14
3. 3x + y - z = 1

Aplicar método de eliminación o reducción;

Sumar 1 + 2;

2x + 3y + z = 1

6x - 2y - z = -14

8x + y = -13

Despejar y;

y = -13 - 8x

Restar 2 - 3(2);

6x - 2y - z = -14

-6x -2y + 2z = -2

      -4y + z = -16

Despejar z;

z = 4y - 16

Sustituir y e z en 1;

2x + 3(-13 - 8x) + 4(-13 - 8x) - 16 = 1

2x - 39 - 24x - 52 - 32x - 16 = 1

-54x - 107 = 1

x = -108/54

x = -2

Sustituir;

y = -13 - 8(-2)

y = 3

z = 4(3) -16

z = -4

Puedes ver más sobre sistemas de ecuaciones aquí: https://brainly.lat/tarea/1015832

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