En una fuente, un chorro de agua cae de una pequeña cascada de 250 cm de altura en un estanque, siguiendo una trayectoria parabólica. El chorro de agua a 43 cm de la pared pasa 80 cm por debajo del nivel de la cascada. ¿A qué distancia de la pared cae el chorro cuando llega al nivel del estanque?
Respuestas
Respuesta dada por:
3
Respuesta:
Esta ubicada a 21.82 cm de la pared.
Explicación:
Tomando en cuenta que es un comportamiento parabólico buscaron la ecuación de la parábola aplicando la siguiente ecuación:
Y-Yo =![\frac{Y1-Yo}{( X1-Xo)^{2} } * (X-Xo)^{2} \frac{Y1-Yo}{( X1-Xo)^{2} } * (X-Xo)^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7BY1-Yo%7D%7B%28+X1-Xo%29%5E%7B2%7D+%7D+%2A++%28X-Xo%29%5E%7B2%7D+)
Los puntos a usar son
P1(-43,-80) y P2( 0,250). Ver imagen.
Aplicando los puntos tenemos:
Y - (-80) =![\frac{250-(-80)}{ (0-(-43))^{2} } * (X+43) \frac{250-(-80)}{ (0-(-43))^{2} } * (X+43)](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B250-%28-80%29%7D%7B+%280-%28-43%29%29%5E%7B2%7D+%7D+%2A+%28X%2B43%29)
Teniendo la ecuación:
Y = (330/1849)·(x+43)² - 80
Para Y= 0 ( Nivel de estanque) despejamos X:
X = 21.82 cm
Esta ubicada a 21.82 cm de la pared.
Explicación:
Tomando en cuenta que es un comportamiento parabólico buscaron la ecuación de la parábola aplicando la siguiente ecuación:
Y-Yo =
Los puntos a usar son
P1(-43,-80) y P2( 0,250). Ver imagen.
Aplicando los puntos tenemos:
Y - (-80) =
Teniendo la ecuación:
Y = (330/1849)·(x+43)² - 80
Para Y= 0 ( Nivel de estanque) despejamos X:
X = 21.82 cm
Adjuntos:
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