Question

x2-2x+3=0
quadratic solutions the discriminant

Answer 1

x^2 - 2x - 3 < 0 

Factorizamos: 

(x - 3)(x + 1) < 0 

Entonces puede suceder que: 

a) (x - 3) < 0 y (x + 1) > 0 
ó 
b) (x - 3) > 0 y (x + 1) < 0 

Para el caso a) 
-1<x<3 

Para el caso b) 
3<x<-1 , lo cual no puede ser 

Entonces la respuesta es 

-1<x<3 

Saludos

Answer 2

Discriminante = √b² -4ac

X²-2x+3=0

a=1
b=-2
c=3

Reemplazando
√b² -4ac
√(-2)² -4.1.3
√4-12
√-8
2√2 i

Tu ecuacion no tiene soluciones, se encuentran en el campo de los imaginarios