Question

Porfisssss es urgente 

La duración de un televisor de 32 pulgadas tiene una distribución normal con media de 4.000 horas y desviación típica de 300 horas

a) ¿Cual es la probabilidad de que un televisor falle antes de 3.000 horas?
b) ¿Cuál es la duración en horas excedida por 95% de los televisores?
c) Si se hace uso de tres televisores y se supone que fallan de manera independiente. ¿Cual es la probabilidad de que tres sigan funcionando después de 4.000 horas

Answer 1

Datos:


μ: media = 4000 horas

σ: desviación típica = 300 horas


a) ¿Cual es la probabilidad de que un televisor falle antes de 3.000 horas?


Tipificación de la Variable aleatoria:

X    N ( 4000, 300)   ⇒ Z2 N ( 0,1)

Z = X -μ /σ

Z = 3000-4000 /300

Z = 3,33

P (X ≤ 3000) = ?

P ( Z ≤ 3,33) = 0,9996 = 99,96% este valor se busco en la Tabla de Distribución Normal


b) ¿Cuál es la duración en horas excedida por 95% de los televisores?

3000 *0,95  = 2850 horas


c) Si se hace uso de tres televisores y se supone que fallan de manera independiente. ¿Cual es la probabilidad de que tres sigan funcionando después de 4.000 horas?

P (X ≤ 3000) = 99,96%

la P (X ≥3000) = 1- 0,9996 = 0,0004 = 0,04%