Question

Maria Elisa, la bibliotecaria, esta acomodando libros en mesas. Tiene 42 libros de aventuras y 28 libros de ciencias. Quiere acomodarlos de tal manera que
haya la misma cantidad de libros en todas las mesas, y usando la mayor cantidad de mesas posible
Cuantas mesas usara?
Cuantos libros de cada clase pondrá en cada mesa?

Answer 1

nAunque no lo dices, entiendo que el problema quiere decir que es necesario que haya libros de los dos tipos en cada mesa, porque en caso contrario si no tienen que haber libros de los dos tipos en cada mesa pondrías 1 libro en cada mesa y ocuparías 70 mesas.

El máximo número de mesas sería el máximo común divisor de ambas cantidades. Para hallar el mcd(28,42) descomponemos en producto de sus factores primos

42|2      28|2
21|3      14|2
  7|7        7|7
  1|          1|

42=2×3×7
28=2²×7

El mcd es el producto de los factores comunes elevados al menor exponente. Los factores comunes son 2 y  7 y el  menor exponente es 1, luego mcd(42,28)=2×7=14.

El máximo número de mesas que puedes usar con las condiciones del ejercicio es 14.

42÷14=3
28÷14=2

De esta forma pondrias en cada mesa 3 libros de aventuras y 2 de ciencias

Answer 2

Respuesta:

usara 6 mesas

Explicación paso a paso:

debes hacer el m.c.d (maximo comun divisor)

42=2x3x7

28=2x2x2x2x3

m.c.d=2x3=6