Question

Si 1250÷a=a÷b=b÷c=c÷2 ; calcular :a+b+c.
(÷ significa que esta escrito como en fracción)

Answer 1

Si tomas tomo como 3 igualdades y pasas multiplicando en ambos terminos lo que esta dividiendo vas a llegar a las siguientes 3 ecuaciones

1)1250b= a²

2)ac=b²

3)2b=c²


Ahora vamos a buscar dejar una ecuación todo en función de "b" dado que es la unica que se repite en las 3 ecuaciones

3) c= √2b

Reemplazando 3) en 2)

a √2b= b²

a= b²/ √2b

Reemplazando a en 1)


1250b= (b²/√2b)²

1250b= b∧4/2b

1250*2=b²

b=√2500

b= 50


Ahora reemplazamos el valor de b en 1) para obtener a


1250 * 50 = a²

a=√62500

a= 250


Y como son todas igualdades es correcto decir que

250/50=c/2


Despejando

c= (250*2)/50

c=500/50

c= 10


Con eso obtenemos los valores:

a=250

b=50

c=10


Saludos.