las tres cuartas parte de la edad del padre de juan exede en 15 años a la edad de este.Hace cuatro años la edad del padre era el doble que la edad del hijo.Hallar las edades de ambos
Respuestas
Respuesta dada por:
34
Para poder plantear una ecuación tenemos que representar cada incógnita con una letra:
x= edad del padre
y= edad de Juan
Sabemos que:
3x/4 = y +15 (Las 3/4 partes de la edad del padre exede en 15 años la edad de Juan.)
x-4 = 2 (y - 4) (Hace cuatro años la edad del padre era el doble de la de Juan.)
Resolvemos este sistema de ecuaciones con cualquier método, yo por ejemplo lo voy a hacer por el método de sustracción.
3x/4 = y +15 x - 4 = 2 (y - 4)
3x = 4y + 60 x - 4 = 2y - 8
3x - 4y = 60 x - 2y = -4
Ahora tenemos que eliminar la variable x por lo que multiplico la segunda ecuación por (-3).
x - 2y = -4
-3x + 6y = 12
Ahora sumamos términos semejantes:
3x - 4y = 60
-3x + 6y = 12
--------------------------
0 + 2y = 72
y = 36
Finalmente reemplazamos el valor de y en una de la ecuaciones, por ejemplo yo lo haré en la segunda:
x-4 = 2 (y - 4)
x - 4 = 2 (36 - 4)
x - 4 = 2 (32)
x - 4 = 64
x = 68
Ahora sabemos que:
x= edad del padre
x= 68 años
y= edad de Juan
y= 36 años
Respuesta: Juan tiene 36 años y su padre tiene 68 años.
x= edad del padre
y= edad de Juan
Sabemos que:
3x/4 = y +15 (Las 3/4 partes de la edad del padre exede en 15 años la edad de Juan.)
x-4 = 2 (y - 4) (Hace cuatro años la edad del padre era el doble de la de Juan.)
Resolvemos este sistema de ecuaciones con cualquier método, yo por ejemplo lo voy a hacer por el método de sustracción.
3x/4 = y +15 x - 4 = 2 (y - 4)
3x = 4y + 60 x - 4 = 2y - 8
3x - 4y = 60 x - 2y = -4
Ahora tenemos que eliminar la variable x por lo que multiplico la segunda ecuación por (-3).
x - 2y = -4
-3x + 6y = 12
Ahora sumamos términos semejantes:
3x - 4y = 60
-3x + 6y = 12
--------------------------
0 + 2y = 72
y = 36
Finalmente reemplazamos el valor de y en una de la ecuaciones, por ejemplo yo lo haré en la segunda:
x-4 = 2 (y - 4)
x - 4 = 2 (36 - 4)
x - 4 = 2 (32)
x - 4 = 64
x = 68
Ahora sabemos que:
x= edad del padre
x= 68 años
y= edad de Juan
y= 36 años
Respuesta: Juan tiene 36 años y su padre tiene 68 años.
Preguntas similares
hace 6 años
hace 6 años
hace 9 años
hace 9 años
hace 9 años