Question

las tres cuartas parte de la edad del padre de juan exede en 15 años a la edad de este.Hace cuatro años la edad del padre era el doble que la edad del hijo.Hallar las edades de ambos

Answer 1

Para poder plantear una ecuación tenemos que representar cada incógnita con una letra:

x= edad del padre

y= edad de Juan

Sabemos que:

3x/4 = y +15         (Las 3/4 partes de la edad del padre exede en 15 años la                                edad de Juan.)

x-4 = 2 (y - 4)       (Hace cuatro años la edad del padre era el doble de la de                                Juan.)

Resolvemos este sistema de ecuaciones con cualquier método, yo por ejemplo lo voy a hacer por el método de sustracción.

3x/4 = y +15                                               x - 4 = 2 (y - 4)        
3x = 4y + 60                                               x - 4 = 2y - 8
3x - 4y = 60                                                x - 2y = -4 

Ahora tenemos que eliminar la variable x por lo que multiplico la segunda ecuación por (-3).
x - 2y = -4
-3x + 6y = 12

Ahora sumamos términos semejantes:

      3x - 4y = 60
     -3x + 6y = 12
--------------------------
        0 + 2y = 72
                y = 36

Finalmente reemplazamos el valor de y en una de la ecuaciones, por ejemplo yo lo haré en la segunda:
x-4 = 2 (y - 4)
x - 4 = 2 (36 - 4)
x - 4 = 2 (32)
x - 4 = 64
x = 68

Ahora sabemos que: 
x= edad del padre
x= 68 años

y= edad de Juan
y= 36 años

Respuesta: Juan tiene 36 años y su padre tiene 68 años.