Question

¿en cuanto disminuye la fuerza gravitacional entre dos cuerpos si se duplica su distancia de separacion? ¿y si se triplica?

Answer 1

Recordemos la fuerza gravitacional entre dos cuerpos:

F = (G × m1 × m2)/(d^2)

Donde F es la fuerza gravitacional, G es la constante de gravitación universal, m1 y m2 son las masas de los cuerpos y d es la distancia que los separa.

Ahora, tomemos un F1 con datos normales

F1 = (G×m1xm2)/(d1^2) ... (d1 es nuestra primera distancia)

Ahora, que pasa si duplicados la distancia? , es decir, d2 = 2×d1

F2 = (G× m1 × m2) / (d2^2) ... (las masas se mantienen, la constante es eso y cambiamos tanto la fuerza como la distancia)

Reemplazados d2 = 2×d1 y operamos:

F2 = (G × m1 × m2)/ (2d1 ^ 2)

F2 = (G × m1 × m2)/ 4×(d1^2) ... ( operamos el cuadrado al dos y lo sacamos del paréntesis)

F2 = (1/4) × (G × m1 × m2)/(d1^2) ...(sacamos el 4 de toda la expresión...)

F2 = (1/4) × F1 ... (esta conversión es conocida)

F2 = F1/4

Entonces, nos damos cuenta que la fuerza se ha reducido a un cuarto de la fuerza anterior.

Utilizando la misma lógica, es fácil deducir que si se triplica la distancia, la Fuerza resultante sería 1/9 de la fuerza original.

Saludos :)