Question

Un hombre que corre tiene la mitad de la

energía cinética que un niño, y el niño tiene la mitad de

la masa del hombre, cual es la relación de las

velocidades del hombre y el niño

Answer 1

Fórmula de Energía cinética:
$ec(x) = \frac{1}{2} m(x) {v(x)}^{2}$
"La energía del cuerpo x, es la mitad de su masa por su velocidad al cuadrado"

Energía cinética del niño: $ec(n) = \frac{1}{2} m(n) {v(n)}^{2}$

Energía cinética del hombre:
$ec(h) = \frac{1}{2} m(h) {v(h)}^{2}$

Se cumple que:
$2ec(n) = ec(h)$

Reemplazando:
$2\frac{1}{2} m(n) {v(n)}^{2} = \frac{1}{2} m(h) {v(h)}^{2}$

Se multiplica por dos, para eliminar fracciones
$2m(n) {v(n)}^{2} = m(h) {v(h)}^{2}$

Sabemos que:
$2m(n) = m(h)$

Reemplazando en la fórmula anterior
$2 m(n) {v(n)}^{2} = \: 2m(n) {v(h)}^{2}$

Como la variable m (n) se encuentra en ambos lados de la ecuación, se puede borrar y queda:
$2 {v(n)}^{2} = 2\: {v(h)}^{2}$

Dividimos todo por dos, aplicamos raíz cuadrada y obtenemos que: ${v(n)} = \: {v(h)}$

Por lo tanto, sus velocidades son iguales.