Una obra puede ser hecha por 40 obreros. Luego de avanzar la mitad de la obra, 32 de ellos disminuyen su rendimiento en 1/4, por lo que la obra termina 8 días de lo previsto. ¿En qué tiempo inicialmente se pensaba hacer la obra?
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Una obra puede ser hecha por 40 obreros. Luego de avanzar la mitad de la obra, 32 de ellos disminuyen su rendimiento en 1/4, por lo que la obra termina 8 días de lo previsto. ¿En qué tiempo inicialmente se pensaba hacer la obra?
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Tenemos el dato inicial de que la obra (1) pueden hacerla 40 obreros en "x" días.
Después de tener hecha la mitad (1/2 de la obra), 32 obreros disminuyen 1/4 su rendimiento, lo que significa que esos 32 obreros se convierten en 8 obreros a pleno rendimiento ya que 32:4 = 8
Por tanto, para hacer esa otra mitad dispondremos de los 8 obreros que quedaban sin disminuir rendimiento más esos 8 obreros en que se han convertido los 32 iniciales, eso supone un total de 16 obreros para hacer la mitad de la obra.
Se plantea:
40 obreros hacen 1 obra en "x" días
16 obreros hacen 0,5 obra en "x+8" días
De 40 a 16 son menos obreros. A menos obreros más días para acabar la obra. INVERSA.
De 1 a 0,5 es menos obra. A menos obra, menos días tardarán en terminarla. DIRECTA.
Ecuación:
![(x+8)*1*16=40*0,5*x \\ \\ 16x+128=20x \\ \\ 128=4x \\ \\ x=32 (x+8)*1*16=40*0,5*x \\ \\ 16x+128=20x \\ \\ 128=4x \\ \\ x=32](https://tex.z-dn.net/?f=%28x%2B8%29%2A1%2A16%3D40%2A0%2C5%2Ax+%5C%5C++%5C%5C+16x%2B128%3D20x+%5C%5C++%5C%5C+128%3D4x+%5C%5C++%5C%5C+x%3D32)
La respuesta es 32 días.
Saludos.
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Tenemos el dato inicial de que la obra (1) pueden hacerla 40 obreros en "x" días.
Después de tener hecha la mitad (1/2 de la obra), 32 obreros disminuyen 1/4 su rendimiento, lo que significa que esos 32 obreros se convierten en 8 obreros a pleno rendimiento ya que 32:4 = 8
Por tanto, para hacer esa otra mitad dispondremos de los 8 obreros que quedaban sin disminuir rendimiento más esos 8 obreros en que se han convertido los 32 iniciales, eso supone un total de 16 obreros para hacer la mitad de la obra.
Se plantea:
40 obreros hacen 1 obra en "x" días
16 obreros hacen 0,5 obra en "x+8" días
De 40 a 16 son menos obreros. A menos obreros más días para acabar la obra. INVERSA.
De 1 a 0,5 es menos obra. A menos obra, menos días tardarán en terminarla. DIRECTA.
Ecuación:
La respuesta es 32 días.
Saludos.
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